私の栞

大学院で理論物理（素粒子論）を研究しています。専門は散乱振幅計算のオンシェル手法です。現在はmultipositivity周辺のテーマに取り組んでいます。

通常、量子場の理論と言ったとき、理論を既定するのはラグランジアンだと思われています。

Z[J]=\int\mathcal{D}\phi\,\exp\left(iS+\int\phi J\right)

しかし、実際には異なるラグランジアンが全く同じ物理現象を記述したり、あるいはそもそも物理的要請と矛盾しているということが起こり得ます。これは量子場の理論が非常に冗長であり、実際には整合的な量子場の理論が非常に少ないことを表しています。

そこで量子場の理論を構成する方法を思い返すと、物理的に成り立たなければならない仮定をして理論を構成しましたが、ハミルトニアンのような系を詳細に決定するものに制限を掛けるといったことはほとんどしていませんでした。

さらに、理論を既定するものは何かということに立ち返ると

\text{期待値}\rightarrow\text{S行列}\rightarrow\text{散乱振幅}\rightarrow\text{相互作用ハミルトニアン}

という構造になっており、直接的にはS行列や散乱振幅であることがわかります。そこで、量子場の理論を経由して散乱振幅を計算するという過程を踏まず、散乱振幅に関する物理的要請から散乱振幅自身を制限するという試みがあります。これをS行列ブートストラップといいます。

散乱振幅に関する物理的要請を丁寧に調べるとある種のラグランジアンは物理的でないことがわかります。これをpositivityと言います。